还不赶快来体验！！！

        （1）当n=1，2时，a1=3cosθ=1，a2=3^2cos2θ=9(2cos^2θ-1)=9*(-7/9)=-7

        1和-7都是整数且不是3的倍数，命题可证。

        （2）假设a(k-1)，ak都是整数，且都不是3的倍数，由三角公式可得（注：k-1为下标）：

        a(k+1)=3^((k+1)θ=3^(k+1)[2θ-cos(k-1)θ]=2ak-9a(k-1)

        ……

        由数学归纳法可知，命题对于一切正整数成立。”

        “证明方法二：设θ=1/3，则cosθ=1/3，sinθ=2*2^(1/2)/3，

        引入复数z=3(θ)=1+2*2^(1/2)i

        则an是复数z^n=[1+2*2^(1/2)^n的实部……”

        看着男学生轻轻松松写完了两种证明方法，然后翻了翻卷子，几乎以一目十行的速度检查完毕，便叠好试卷放到角落里，用空白的草稿纸盖着，然后他便打着呵欠开始睡觉了。

        好家伙，这学生的草稿纸居然是空白的！

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